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微分法

微分係数と導関数を学び、接線・関数の増減・極値・最大最小に応用します（数学Ⅱでは整式の関数が対象）。

この単元のポイント

学ぶこと

  • 平均変化率と微分係数、導関数の定義
  • 接線の方程式（曲線上の点／曲線外の点から）
  • 増減表と極値、3次関数のグラフ
  • 最大・最小、方程式の実数解の個数への応用

つまずきやすいポイント

  • 曲線外の点から引く接線で、接点を文字でおかない
  • 極値をもつ条件（f′(x)=0 が異なる2実解）の扱い
  • 増減表の端点の値の書き忘れ

入試では

共通テストの必答範囲で毎年出題。二次試験では文字定数を含む3次関数の議論が定番です。

先に学ぶ単元2次関数（数学Ⅰ）図形と方程式（数学Ⅱ）

次に学ぶ単元積分法（数学Ⅱ）微分法（数学Ⅲ）

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