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図形と方程式

点・直線・円を座標と式で表し、軌跡と領域まで扱います。図形の問題を計算で解く「座標幾何」の入口です。

この単元のポイント

学ぶこと

  • 内分点・外分点、2点間の距離
  • 直線の方程式、平行・垂直条件、点と直線の距離
  • 円の方程式、円と直線の位置関係、接線
  • 軌跡、不等式の表す領域と最大・最小（線形計画）

つまずきやすいポイント

  • 円と直線の位置関係を、判別式と距離のどちらで判定するか迷う
  • 軌跡で「除外点」を見落とす
  • 領域の最大・最小で、境界の直線の傾きの比較を誤る

入試では

共通テスト「数学Ⅱ，数学B，数学C」の必答範囲。二次試験では軌跡・領域が頻出です。

先に学ぶ単元2次関数（数学Ⅰ）

次に学ぶ単元微分法（数学Ⅱ）平面上の曲線と複素数平面（数学Ｃ）

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この単元のシリーズ（順番に見られる再生リスト）