数学 › 数学Ⅰ › 2次関数

2次関数

放物線のグラフ、最大・最小、2次方程式・2次不等式を扱う、数学Ⅰの中心単元です。「グラフで考える」習慣をここで身につけます。

この単元のポイント

学ぶこと

  • 平方完成と頂点・軸、グラフの平行移動・対称移動
  • 定義域が決まったときの最大・最小（文字を含む場合の場合分け）
  • 2次方程式の解と判別式
  • 2次不等式、解の配置（グラフと x 軸の位置関係）

つまずきやすいポイント

  • 軸が定義域の内か外かの場合分けを図なしで考えてしまう
  • 平方完成の計算ミス
  • 判別式の条件と解の配置の条件を混同する

入試では

共通テスト「数学Ⅰ，数学A」で毎年のように出る最重要単元。二次試験でも文字定数を含む最大・最小は定番です。

先に学ぶ単元数と式（数学Ⅰ）

次に学ぶ単元図形と方程式（数学Ⅱ）微分法（数学Ⅱ）

おすすめの解説動画

  1. 【二次関数の場合分け】最大最小の応用問題の解き方をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  2. 【2次方程式の解の存在範囲】判・軸・端の条件を見極めるのが重要！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  3. 【数学Ⅰ】二次関数グラフの書き方を初めから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  4. 【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ① — とある男が授業をしてみた
  5. 【演習編】二次関数の最大値の場合分けをイチから！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  6. 【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編) — とある男が授業をしてみた
  7. 放物線上の2点を通る直線の式を「3秒」で出だす方法 — 鈴木貫太郎
  8. 【高校数学】　　数Ⅰ－６２　　２次不等式① — とある男が授業をしてみた
  9. 【二次関数】係数の符号の決定、グラフから符号を決めるポイントを解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  10. 【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編) — とある男が授業をしてみた
  11. 【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数① — とある男が授業をしてみた
  12. 二次不等式の解き方を簡単に！グラフを使ってイチから解説 — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  13. 『１分でわかる数学』特典動画公開　第３章　2次関数 — タラ先生
  14. 【裏技】平方完成の時短テクニックでライバルに差をつけろ！！ — Stardy -河野玄斗の神授業
  15. 【高校数学】　　数Ⅰ－４６　　２次関数の最大・最小⑤　・　動く定義域編① — とある男が授業をしてみた
  16. 【裏技】3点を通る2次関数を『超速』で求める方法【高校数学】２次関数 — 超わかる！授業動画
  17. 文字係数の2次不等式の解き方！場合分けの考え方は？？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  18. 【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編) — とある男が授業をしてみた
  19. 絶対値のついた一次関数(直線)グラフの書き方をイチから！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  20. 【センター秒殺】超使える！平方完成の裏技！２次関数の頂点の座標を最速で求める！～超わかる！高校数学 — 超わかる！授業動画
  21. 【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編) — とある男が授業をしてみた
  22. 【高校数学】　　数Ⅰ－６４　　２次不等式③ — とある男が授業をしてみた
  23. 2次不等式が次の範囲で常に成り立つようなmの値を求めよ！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  24. ２次関数の最大・最小(軸が文字)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１３ — 超わかる！授業動画

この単元のシリーズ（順番に見られる再生リスト）