数学 › 数学Ⅱ › 複素数と方程式

複素数と方程式

数の範囲を複素数に広げ、2次方程式の解と係数の関係、剰余の定理・因数定理、高次方程式を学びます。

この単元のポイント

学ぶこと

  • 複素数の計算と相等
  • 2次方程式の解の判別と解と係数の関係
  • 剰余の定理・因数定理
  • 3次以上の方程式の解法

つまずきやすいポイント

  • i² = −1 を使った計算での符号ミス
  • 解と係数の関係で、対称式への変形が出てこない
  • 因数定理で代入する値の候補（定数項の約数）を探せない

入試では

高次方程式・解と係数の関係は二次試験でも頻出。数学Cの複素数平面へつながります。

先に学ぶ単元式と証明（数学Ⅱ）2次関数（数学Ⅰ）

次に学ぶ単元平面上の曲線と複素数平面（数学Ｃ）

おすすめの解説動画

  1. 【剰余の定理の応用】余りをさらに割るってどういう式変形してるの？？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  2. 高次方程式の解き方をパターン別にイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  3. 【高校数学】　数Ⅱ－２３　複素数① — とある男が授業をしてみた
  4. 【数Ⅱ】解の存在範囲を解と係数の関係を使って求めるやり方をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  5. 【数学Ⅱ】1の3乗根ωの計算をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  6. 【高校数学】　数Ⅱ－４２　剰余の定理と因数定理① — とある男が授業をしてみた
  7. 【3次方程式の解と係数の関係】ややこしい4題の解き方をイチから解説するぞ！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  8. 【2次式の因数分解】複素数の範囲でやる方法をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  9. 【高校数学】　数Ⅱ－３４　解と係数の関係① — とある男が授業をしてみた
  10. ざ・見掛け倒し　何次方程式？ — 鈴木貫太郎
  11. 因数定理を用いた因数分解を3STEPでイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  12. 【高校数学】　数Ⅱ－４６　高次方程式① — とある男が授業をしてみた
  13. 真面目な方程式　解は２つ — 鈴木貫太郎
  14. 【解と係数の関係】定数mの値、2つの解の求め方をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  15. 【高校数学】　数Ⅱ－４３　剰余の定理と因数定理② — とある男が授業をしてみた
  16. 2乗すると8iになる複素数の求め方は？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  17. 見掛け倒しの方程式 — 鈴木貫太郎
  18. 【高校数学】　数Ⅱ－４４　剰余の定理と因数定理③ — とある男が授業をしてみた
  19. 【理科大】２次方程式の解の存在範囲（解と係数の関係）【高校数学】複素数と方程式＃１４ — 超わかる！授業動画
  20. 【高校数学】　数Ⅱ－２５　複素数③ — とある男が授業をしてみた
  21. 変な方程式 — 鈴木貫太郎
  22. 因数定理 因数の見つけ方【数学ⅡB・高次方程式】 — 数学・英語のトリセツ!
  23. 【高校数学】　数Ⅱー４７　高次方程式② — とある男が授業をしてみた
  24. 組立除法のやり方をイチから解説！分数が出てくるパターンも！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～

この単元のシリーズ（順番に見られる再生リスト）