数学 › 数学Ｃ › ベクトル

ベクトル

平面ベクトルと空間ベクトル。図形の問題を、向きと大きさをもつ量の計算で解きます（新課程で数学Bから数学Cへ移動）。

この単元のポイント

学ぶこと

  • ベクトルの演算と成分表示
  • 内積とその応用（なす角・垂直条件）
  • 位置ベクトル、内分点・交点の位置ベクトル（係数比較）
  • 空間ベクトル、平面・直線のベクトル方程式

つまずきやすいポイント

  • 交点の位置ベクトルで、2通りに表して係数比較する流れが身についていない
  • 内積の定義と成分計算の混同
  • 空間で「同一平面上にある条件」の立式ができない

入試では

共通テストの選択項目で、多くの受験生が選びます。二次試験でも空間ベクトルは頻出です。

先に学ぶ単元図形と計量（数学Ⅰ）図形の性質（数学Ａ）

次に学ぶ単元平面上の曲線と複素数平面（数学Ｃ）

おすすめの解説動画

  1. 【直線のベクトル方程式】媒介変数表示の表し方、2点を通る直線は？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  2. 【数学C】ベクトルとは？〜ベクトルを設計できる人になりなさい〜 【１話】 — タラ先生
  3. 【交点の位置ベクトル】s,tを使って解くやり方をイチから解説！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  4. 【ベクトル】点Pはどのような位置にある？面積比の求め方は？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  5. 【高校数学】　数B－２６　ベクトル方程式① — とある男が授業をしてみた
  6. ベクトルの足し算、引き算の図示をイチから！それぞれの違いは？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  7. [高校数学]外積とは？[ベクトル](発展) — たにぐち授業ちゃんねる
  8. 【高校数学】　数B－１　有向線分とベクトル — とある男が授業をしてみた
  9. 平面の方程式【空間ベクトルが面白いほどわかる】 — 高校数学が面白いほどわかる
  10. 【ベクトル】入試頻出解法を”6時間”で全パターン解説 — PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
  11. 交点の位置ベクトル【高校数学】ベクトル＃３５ — 超わかる！授業動画
  12. 【大学受験 数学テクニック】正射影ベクトル【概要欄も見て！】 — 数学・英語のトリセツ!
  13. 【高校数学】　数B－６　ベクトルの平行 — とある男が授業をしてみた
  14. ベクトルは必ず得点源にすべし【共通テスト】 — Stardy -河野玄斗の神授業
  15. 【法線ベクトル】垂直な直線のベクトル方程式の求め方をイチから！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  16. 【高校数学】　数B－２３　ベクトルと図形① — とある男が授業をしてみた
  17. 【高校数学】　数B－２　ベクトルの加法 — とある男が授業をしてみた
  18. 法線ベクトルを使って2直線のなす角を求めるやり方をイチから！ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  19. ベクトルを瞬殺して受験に打ち勝て — Stardy -河野玄斗の神授業
  20. 【高校数学】　数B－３　ベクトルの減法 — とある男が授業をしてみた
  21. 【ベクトル】 3点が一直線上にあることを証明、長さの比はどうなる？ — 数スタ～数学をイチからていねいに～
  22. 【数学C】ベクトルの和〜繋げて道案内すればいいんだ〜【2話】 — タラ先生
  23. ベクトル　存在領域・存在範囲【数学ⅡB・平面ベクトル】 — 数学・英語のトリセツ!
  24. 【高校数学】　数B－２１　位置ベクトル② — とある男が授業をしてみた

この単元のシリーズ（順番に見られる再生リスト）