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積分法

置換積分・部分積分を中心に、面積・体積・曲線の長さ、区分求積法まで学ぶ、数学Ⅲの総仕上げです。

この単元のポイント

学ぶこと

  • いろいろな関数の不定積分、置換積分・部分積分
  • 定積分の性質と、定積分で表された関数
  • 面積・回転体の体積・曲線の長さ
  • 区分求積法と定積分を使った不等式

つまずきやすいポイント

  • 置換積分で積分区間を変え忘れる
  • 部分積分で、どちらを微分する側にするかの選択
  • 回転体の体積で、回転軸と図形の位置関係の確認不足

入試では

理系二次試験の最頻出分野。計算量が多いので、典型的な積分は手が勝手に動くまで練習しましょう。

先に学ぶ単元微分法（数学Ⅲ）積分法（数学Ⅱ）

次に学ぶ単元総合・融合問題（入試演習）

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