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整数の性質

約数と倍数、ユークリッドの互除法、1次不定方程式、n進法などを扱います。新課程では「数学と人間の活動」の中で学びます。

この単元のポイント

学ぶこと

  • 素因数分解と約数・倍数、最大公約数・最小公倍数
  • 余りによる整数の分類
  • ユークリッドの互除法と1次不定方程式 ax + by = c
  • n進法、整数の性質の証明

つまずきやすいポイント

  • 不定方程式で、特殊解を1つ見つけた後の一般解の書き方
  • 「余りで分類する」発想が出てこない
  • 整数問題で、範囲を絞り込む不等式評価ができない

入試では

二次試験では整数問題が論証力をみる定番テーマ。共通テストでは「数学と人間の活動」として出題されます。

先に学ぶ単元集合と命題（数学Ⅰ）

次に学ぶ単元総合・融合問題（入試演習）

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この単元のシリーズ（順番に見られる再生リスト）